Центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров. так как треугольник правильный, то серединный перпендикуляр - это высота, медиана и биссектриса. А точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2 к 1 начиная от вершины. Радиус - это расстояние от вершины треугольника до этой точки. То есть радиус равен 2см.
4. AD=BC+6
(AD+BC)/2=7 AD+BC=14
BC+6+BC=14
2BC=8
BC=4
AD=10
5. подобные треугольники
одна сторона будет равна 1/3AC=3
вторая 2/3AC=6
в основании стороны <span>AC=CB=а/√2</span>
<span>площадь основания Sосн=1/2*(а/√2)^2=a^2/4</span>
<span>высота <span>BB1=a.</span></span>
<span><span><span>объем <span>призмы= Sосн*BB1=a^2/4 *а=<em>a^3/4</em></span></span></span></span>
сумма противоположных углов вписанного 4х-кат=180 град
180-25 > 180-51
∠BAC = 180° - ∠MAC = 180° - 135° = 45° (по свойству смежных углов).
∠BCA = 180° - ∠ACK = 180° - 135° = 45° (по свойству смежных углов).
По теореме о сумме углов треугольника:
∠АВС = 180° -∠ВАС - ∠ВСА = 180° - 45° - 45° = 90° => ∆ABC - равнобедренный.
По теореме Пифагора:
х² + х² = 8²
2х² = 64
х² = 32
х = 4√2
Ответ: 4√2 см.