Отве 50 градусов так как треугольник р/б
ВK↑↑AD,BK=1/2AD=1/2b⇒AK=a+1/2b
AE=AD+DE,DE⇅CD⇒DE↑↑AB,DE=3/5AD⇒AE=b+2/5a
KE=AE-AK=b+2/5a-a-1/2b=1/2b-1/10a
Угол ОСВ=45 (угол С=90 и СД биссектриса)...
ВОС=95.
180-95-45=40 - это угол ОВС.
а так как ВЕ биссектриса, то угол В=ОВС*2=80
отсюда угол А (острый в АВС) (хотя и угол В тоже не тупой = 80°)...
180-80-90=10°
Решение:
1) CD = 4 см
AD = 4 см.
Значит, AD = CD => ∆CDA - равнобедренный.
Тогда ∠CAD = ∠ADC = (180° - 90°)/2 = 45°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 180° - 90° - 45° = 45°.
2) По теореме Пифагора:
АС = √AD² + CD² = √4² + (4√3)² = √64 = 8 см.
CD = 4 см
AC = 8 см
Значит, CD = 1/2AC => ∠A = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
По теореме о суиик углов треугольника:
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 180° - 90° - 30° = 60°.
Ответ: 1) 45°, 45°; 2) 30°; 60°.