Держи, нижний рисунок - как выглядит пар-грамм правильно и как проверка площади. 1 клетка - 1мм²
<span>Квадрат, равновеликий прямоугольнику-это квадрат, имеющий такую же площадь. </span>
<span>Площадь прямоугольника равна 72×8=576(см²) </span>
<span>Площадь квадрата равна а², где а-сторона квадрата </span>
<span>Следовательно а= √576=24(см)</span>
<span>Пусть K – середина гипотенузы AB . Обозначим AK=KB=x , <ABC = α . Через точку D параллельной BC проведём прямую до пересечения с отрезком AB в точке P . Тогда </span>< APD = <ABC = α,
tg α=AC/BC=2BC/BC=2
tg α=AD/PD, PD=AD/tg α=2/2=1
AP=√(AD²+PD²)=√4+1=√5
<span>Треугольник </span>KPD <span>подобен треугольнику </span>KBF с коэффициентом PD/BF=1/3 <span>.
Поэтому PK/BK=1/3.
</span>PK=KB-(AB-AP)=x-2x+√5=√5-x
(√5-x)/x=1/3
3(√5-x)=x
4x=3√5
x=3√5/4
AB=2x=3√5/2<span>.
</span>Треугольник APD подобен треугольнику ABC с коэффициентомAP/AB=√5*2/3√5=2/3
<span>AD/AC=2/3, AC=3AD/2=3*2/2=3
PD/BC=2/3, BC=3PD/2=3*1/2=3/2=1.5
</span>
Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза, h - высота
Площадь прямоугольного треугольника можно записать двумя способами:
S=(a*b)/2 - полупроизведение катетов
S=(h*c)/2 - это вообще для любого треугольника формула, половина высоты на сторону к которой она проведена
приравниваем, получается (a*b)/2=(h*c)/2 или a*b=h*c что и нужно было доказать
BO=AO=OC=OD -т.к. Диаметры в окружности равны , точкой О они делятся попалам , значит ADCD- параллелограмм ,т.к. Если диагонали делятся точкой пересечения пополам , то это параллелограмм , значит ABCD - прямоугольник , т.к. Если в Параллелограмме диагонали равны , то это прямоугольник .
Угол abd будет равен 60 градусов , т. К. Треугольник BOC - равносторонний , т.к. BO и OC = 12:2=6 и BC = 6