Если они не будут параллельны друг другу,то пересекутся и одна из них не сможет быть параллельна третей,а доказывают чертежом
8 неразвёрнутых углов на рисунке 13.
Пусть ребра единичные.
найдем высоту пирамиды .
два противоположных боковых ребра по единице - диагональ основания √2 - высота √2/2
Пусть А-начало координат .
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - вверх в сторону S
Вектора
SK (0;-0.5;-√2/2) длина √(1/4+2/4)=√3/2
AC (1;1;0) длина √2
косинус искомого угла
| SK*AC | / | SK | / | AC | = 0.5 / (√2/2) / (√2)= 1/2
угол 60 градусов.
Вторая задача: сумма углов треугольника равна 180°
чтобы найти угол С, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов
180°-(32°+57°)=180°-89°=91°
угол С=91°
3x + 2x + 7x = 360
15X = 360
x = 24
дуга AB = 24 * 3 = 72, угол C = 72/2 = 36
дуга BC = 24* 5 = 12, угол A = 120/2 = 60
дуга AC = 24* 7 = 168, угол B = 168/2 = 84