Во 1-ых как мы знаем -
AB=AD
Во 2-ых угол ВАС = DAC
в 3)сторона АС -общая
Значит треугольник ABC =треугольнику ADC по двум (2) сторонам и углу между ними (что и требовалось доказать )
В восьмой задачи непонятные условия
Треугольник ВСD-равнобедренный(180-(90+45))=45 значит BD=CD=8
АСD по тому же способу равнобедренный AD=CD=8
AC=8+8=16
Дано: АВСД - трапеция, ВС=3, АД=5, S(АВСД)=16
Найти S(ABC).
Решение: проведем высоту СН.
S(АВСД)=(ВС+АД):2 * СН
(ВС+АД):2*СН=16
8СН=32; СН=4.
Рассмотрим Δ АСД. S(АСД)=1\2 АД * СН = 1\2 *4 * 5=10.
S(АВС)=S(АВСД)-S(АСД)=16-10=6 (ед²)