Дано: AC║BD; ∠ACB = 25°; BC - биссектриса ∠ABD
Найти: ∠BAC
∠CBD = ∠ACB = 25° - как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей СВ.
ВС - биссектриса ∠ABD ⇒ ∠ABC = ∠CBD = 25°
ΔACB :
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
∠BAC + 25° + 25° = 180°
∠BAC = 180° - 50°
∠BAC = 130°
ABCD прямоугольник,следовательно ВС=AD=16см.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.Значит AO=DO=12см
Тогда периметр треугольника AOD равен 2*12+16=24+16=40см