1. Один из углов треугольника АВС прямой, сторона АС - наибольшая, следовательно, является гипотенузой. Угол В=90°. АВ - меньшая сторона ⇒ АВ лежит против меньшего угла 30° ⇒ ∠С=30°, ∠А=180°-90°-30°=60°.
2. <em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника</em> 180°-90°=<em>90°</em>. ∠В+∠С=90°. Угол С=∠В+40° ⇒ 2 угла В+40°=90°. Угол В=(90°- 40°):2=25°. Угол С=25°+40°=65°.
3. В ∆ АВС угол С=90°, Угол А=70°. ⇒ угол В=90°-70°=20°. <u>Биссектриса</u>СD делит угол С на два по 45°. Следовательно, в ∆ ВСD угол B=20°, угол ВСD=45°, угол ВDC=180°-(20°+45°)= 115°.
4. Пусть основание равнобедренного треугольника равно х. Тогда боковые стороны х+13. Сумма всех сторон х+2(х+13)=50 ⇒ 3х=24 ⇒ х=8 см(основание), х+13=21 см (боковая сторона).
Основание <u>не может</u> быть большей стороной, т.к. его длина получится больше суммы двух других сторон, что противоречит неравенству треугольника .
надеюсь понятно будет....
Площадь любой фигуры можно найти если знать периметр и радиус вписанной окружности по формуле на фотке
Сначала нужно найти середину диагонали AB:
x=(x1+x2)/2 (-7-1)/2=-4
y=(y1+y2)/2 (7+1)/2=4 M(4;-4) координаты точки M
точка M(4;-4) будет точкой пересечения диагоналей(диагонали делятся пополам)
Также точка М является серединой диагонали CD, где координаты D неизвестны
D(7;-10) - координаты точки D
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB=CD. Значит, треугольник KCD — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠KCD=∠DKC. Углы DKC и BCA равны как накрест лежащие, поэтому ∠KCD=∠DKC=31° (то есть CK – биссектриса). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠D=180° – 2·31°=180°–62°=118°.
Ответ: 118°.
