Пусть треугольник будет АВС. АВ = ВС = 26, АС = 48
проведем высоту ВМ, так как треуг. равнобедр. ВМ явл. высотой, медианой и биссектрисой, т.е. делит сторону АС пополам.
найдем ВМ по теореме пифагора:
ВМ(в квадрате) = 676 - 576 = 100
ВМ = 10
площадь равна 0,5*АС*ВМ = 0,5*48*10 = 240
Треугольник АВС - равнобедренный (АВ = ВС), значит ∠ВАС = (180° - ∠В)/2 = 60°.
Треугольник АDC - равнобедренный (AD = DC), значит ∠DAC = (180° - ∠D)/2 = 35°.
<span>∠A = ∠BAC + ∠DAC = 60° + 35° = 95°.</span>
1) провести отрезок АВ.
2) опустить на отрезок АВ перпендикуляр из точки M.
3) продолжить перпендикуляр дальше, за отрезок.
4) O - точка пересечения перпендикуляра и отрезка АВ
5) на перпендикуляре найти такую точку N, чтобы длины отрезков NO и MO были равны.
N - искомая точка.
1. Прямоугольник ABC равнобедренный, т.к. AB=BC
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника, угол1= углу BCA
2. Так как угол1=BCA, а угол1=углу2 по условию, то угол2=углу BCA, а они являются накрестлежащими при пересечении прямых BC и AD секущей AC
Следовательно, BC параллельна AD
Розв'язання:
1) Розглянемо трикутник АСD---прямокутний.<ADC-60°,тоді
<АСD-90°,а <CAD-30°
За теоремою про катет, який лежить проти <30°=0,5гіпотенузи.
Якщо гіпотенуза-AD=12, тоді катет-CD=6.
2) Розглянемо трапецію ABCD-- рівнобічна.CD=AB=6.
3) Розглянемо Δ-ик ABC--рівностороній, оскільки кути при основі рівні і дорівнюють 30°,тоді АВ=АС=6.
4) Розглянемо трапецію AD=12,DC=6,CB=6,BA=6.
P=AD+AB+BC+CD=12+6+6+6=30(см)
ВІДПОВІДЬ: Р=30см.