Вот, держи решение. Надеюсь, помогла :)
Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
<u>угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов</u>
Задача на подобие треугольников.
Сделаем рисунок.
Соединим В и А1.
Продолжим СС1 до пересечения с ВА1 в точке С2.
<span>С<u>С2- средняя линия треугольника АВА1</u> ( ВС=СА и СС2|| АА1)
</span><em>СС2</em>=АА1:2=(<span>6/√2):2= </span><span>3/√2=(3√2):√2*√2=<em>1,5√2</em>
</span><span><u>С1С2 - средняя линия треугольника А1ВВ1</u> (ВС2=С2А1 и С1С2||ВВ1)</span><span> С1С2=ВВ1:2=(√2):2=0,5√2
</span>СС1=СС2-С1С2
<span><em>СС1</em>=1,5√2- 0,5√2=<em>√2
</em><u><em>
</em></u></span>