При пересечении двух прямых образуются смежные углы. их сумма равна 180 градусам, значит
один угол равен 100 градусов, другой - 80 ("проверка ответа": 180-20=160; 160:2=80; 80+20=100)
<span>один угол 120, другой - 60 (180:3=60, 180-60=120, 120=60*2)</span>
<em>КО перпендикулярна стороне АВ, поэтому и стороне DС, т.к. АВ параллельна DС, но тогда сторона квадрата 8*2=16, а его периметр равен 4*16=</em><em>64</em>
№1.
<span>Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90
градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ -
катетом. Дальше из теоремы Пифагора:
АВ=
и того, АВ=8 </span>
Ответ:8см.
№2.
<span>уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике)
Уравнение:
Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С
Х+3Х+5Х=180
9Х=180
Х=180:9
Х=20°
20*3 равно=<span>60градусов
Ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов.</span></span>
№3.
<span>Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности
образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол,
опирающийся на диаметр, прямой.
Значит, получившейся треугольник будет
прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки
найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного
треугольника:
=(20-16)(20+16)=4*36=144
см
Ответ:12 см.</span>
Поскольку радиус равен окружности равен 3, то диаметр равен 6. Исходя из описанных в картинке действий, имеем: AC = 24, АО = 12, поскольку диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Опустим высоту ромба КР. Теперь из прямоугольного треугольника AOP: AP^2 = AO^2 - OP^2, AP^2 = 144 - 9 - 135, АР = корень из 135 = 3 корня из 15. Поскольку ОР - высота, опущенная из прямого угла треугольника, то из подобия треугольников имеем следующее соотношение: OP^2 = AP*PD, PD = OP^2/PD = 9/3 корня из 15, PD = корень из 15 поделить на 5. AD = AP + PD = 3 корня из 15 + корень из 15 поделить на 5, AD = 16 корней из 15 поделить на 5. Площадь робма равна стороне, умноженной на опущенную к ней высоту: S = AD*KP, S = 96 корней из 15 разделить на 5.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.