Question

Решите уравнение 5 cos^2 x+ 6 sin x -6 = 0

Answer 1

5-5sin^2x+6sinx - 6 = 0

-5sin^2x+6sinx-1=0

sinx=t

-5t^2+6t-1=0 (k=b/2)

D1= k^2-a*c=3^2 - (-5)*(-1)=9-5=4

x1= (-k+корень из D)/a=(-3+2)/-5=1/5=0,2

x2= 1

t=sinx

sinx=0,2

$\left \{ {{x=arcsin0,2+2\pi n} \atop {x=\pi - arcsin0,2 + 2 \pi n}} \right$ , где n принадлежит Z

sinx=1(частный случай)

$x=\pi /2 + 2 \pi k$ , где n принадлежит Z