<u><em>Сторона a(n) правильного n-угольника связана с радиусом R описанной окружности формулой</em></u>
<em /><em>a(n)=2R sin(180:n)=2Rsin(π:n</em><em>).</em>
Найдем радиус окружности из формулы длины окружности
C=2πR
R=C:2π
R=12π:2π=6
a(n)=2R sin180:n=2Rsin(π:n)
Подставим известные значения:
6√3=12*sin(180:n)
sin(180:n)=6√3):12=√3):2
√3):2- синус 60 градусов.
180:n =60
n=3
<em>Этот многоугольник - равносторонний треугольник</em>.
<u>Проверка:</u>
Высота этого треугольника по формуле h=а√3):2
h=6√3*√3):2=9
Радиус описанной окружности равен 2/3 высоты:
9:3*2=6, что соответствует условию задачи.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания и высоты. Таким образом, S = 17 * 11 = 187 квадратных сантиметра.
У любого треугольника сумма углов равно 180 градусов.
По свойству смежных углов. угол BPM=180-136=44, а так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит и угол PMB=44