В равностороннем тр-ке все углы 60 гр., <ДВС=30 гр., тогда ДС=1/2ВС=3/2, ВД^2=ВС^2-ДС^2=9-9/4=27/4 ВД=3V3/2(V3-корень из 3)
ВД*ВС=|BД|*|BC|*cos30=3*3V3/2*V3/2=27/4
В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой и образующей конуса, есть катет-высота, лежащий против угла в 30град., т.к. сумма острых углов 90 град., один из углов 60град., значит, образующая равна 28, по свойству, а радиус найдем по теореме Пифагора из этого треугольника √(28²-14²)=√(42*14)=14√3
2 способ решения
Можно было найти радиус через котангенс 30°.
14*√3=14√3
11.
Т.к. PR=RQ=> ∆PRQ-равнобедренный=> <RPQ=<RQP
Т.к. <P+<R+<Q=180°(по сумме углов треугольника), ∆PRQ - равнобед.=> <P=<Q=(180°-120°):2=60°:2=30°
Рассмотрим треугольник SPQ.
Т.к. ∆PSQ - прямоугольный (<S=90°), сторона PS лежит напротив угла в 30°=>PS=1/2PQ(по свойству прямоугольного треугольника)=>PQ=2PS=2*7=14
Ответ: PQ=14.
12.
Т.к. ∆ACD-прямоуг. (<ADC=90°), CD=1/2AC => <A=30° (по свойству прямоугольного треугольника)
Т.к. AC=CB=>∆ACB-равнобедренный=> <A=<B=30°
Т.к. <A+<B+<ACB=180° (по сумме углов треугольника) => <ACB=180°-<A-<B=180°-30°-30°=120°
Ответ: <A=<B=30°, <ACB=120°.
Помог, чем смог.
1) угол BCD=90 гр., т.е. DK - высота
2) угол DBK=36 гр, т.к. <span>▲BDC равнобедренный
3) угол BDK=90-36=54 гр</span>