AB=AE+EB =10+22 =32
AB/AC= 32/20 = 8/5
AD/AE= 16/10 = 8/5
Треугольники ABD и ACE подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Высотой будет являться перпендикуляр к плоскости основания, то есть сторона с длиной 5 см. Ибо если высота будет 7 или же 12, то сторона с длиной 5 просто не "достанет" до основания. Все просто!
Ответ к первому, возможно не правильно
BC=AD по условию, АС - общая. Углы CAD и ACB равны как вертикальные углы равных углов (отмеченных на рисунке). По первому признаку треугольники равны.
Если из вершины В провести высоту ВН на основание АС равнобедренного треугольника , то получим два прямоугольных треугольника АВН и СВН. Катет АН равен половине АС: АН=АС:2=4√5:2=2√5 , и ∠АВН=0,5·∠В , т.к. высота в равнобедр. треуг-ке, опущенная на основание явл. медианой и биссектрисой.
Найдём из ΔАВН катет ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(25-20)=√5
cos∠АВН=ВН : АВ=√5 : 5=√5/5 . Обозначим для удобства записи ∠АВН=α.
сos∠В=cos(2·α)=cos²α-sin²α=сos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1=2·(√5/5)²-1=2·(1/5)-1= -(3/5)
По условию cos∠B=-x/5 ⇒ -х/5= -3/5 ⇒x=3.