Ln - натуральный логарифм
Найдём сначала производную.
y' = 1 - 1/(x + 6)
y' ≥ 0
1 - 1/(x + 6) ≥ 0
1 ≥ 1/(x + 6)
x + 6 ≥ 1
x ≥ -5
Т.к. производная больше нуля при x ≥ -5, то функция возрастает на промежутке [-5; +∞) ⇒ x = -5 - точка минимума.
Ответ: xmin = -5.
Решение:
Обозначим за х (мг) первоначальное содержание соли в растворе, тогда первоначальное процентное содержание соли в растворе составляет:
х/250*100%
При увеличении раствора с добавлением соли 50 мг, содержание соли в новом растворе составило: (х+50) мг, масса раствора стала равной: 250+50=300 (мг)
Процентное содержание соли в новом растворе составило: (х+5)/300*100%
А так как содержание соли увеличилось на 10%, составим уравнение:
(х+50)/300*100% - х/250*100%=10%
(х+50)/3 -10х/25=10
Приведём уравнение к общему знаменателю 3*25=75
25(х+50) - 3*10х=75*10
25х+1250-30х=750
25х-30х=750-1250
-5х=-500
х=-500 : -5=100 (мг)-первоначальное содержание соли в растворе
Проверка:
(100+50)/300*100% - 100/250*100%=10%
15000/300 - 10000/250=10
50 - 40=10
10=10 -что соответствует условию задачи
Ответ: Первоначальное содержание соли в растворе 100мг
(х-3)(3-х)=-(x-3)(x-3)=-(x-3)²=-(x²-6x+9)=-x²+6x-9
(2а²- в)(в-2а²)=-(b-2a²)(b-2a²)=-(b-2a²)²=-(b²-4a²b+4a⁴)=-b²+4a²b-4a⁴
(3х+2у)(-3х-2у)=-(3x+2y)(3x+2y)=-(3x+2y)²=-(9x²+12xy+y²)=-9x²-12xy-y²
(-с²-2d)(с²+2d)=-(c²+2d)(c²+2d)=-(c²+2d)=-(c⁴+4c²d+4d²)=-c⁴-4c²d-4d²