Cos7,ctg7;sin7;1
--------------------------------------
Могут быть разные варианты. Пусть + - орел, - - решка
а) +++
++-
+--
---
Видно, что только в одном случае может выпасть сразу 3 орла
б)
+++++
++++-
+++--
++---
+----
-----
3 случая из 6
в)
+++++++
++++++-
+++++--
++++---
+++----
++-----
+------
-------
5 случаев из 8
г)+++++++++
++++++++-
+++++++--
++++++---
+++++----
++++-----
+++------
++-------
+--------
---------
7 случаев из 10
д) n+1-3 случаев из n+1 или n-2 случаев из n+1
Y=π/4-x
tan(x)*tan(π/4-x)=1/6
tan(π/4-x)=(1-tan(x))/(1+tan(x))
tan(x)*(1-tan(x))/(1+tan(x))=1/6
Замена:
tan(x)=t
t≠-1
6*t*(1-t)=1+t
6*t²-5*t+1=0
D=25-24=1
t=(5+-1)/12
t₁=1/3 x=arctan(1/3)+π*n y=π/4-arctan(1/3)-π*n n-целое
t₂=1/2 x=arctan(1/2)+π*k y=π/4-arctan(1/2)-π*k k-целое
Ответ: <span>x=arctan(1/3)+π*n y=π/4-arctan(1/3)-π*n n-целое
</span><span> x=arctan(1/2)+π*k y=π/4-arctan(1/2)-π*k k-целое</span>