У = x² +9x = (x+9/2) -81/4 .
График этой функции парабола , вершина в точке B( -9/2 ; -81/4) ;.ветви направлены вверх. Точки A(-9 ;0) и C(0 ;0) характерные точки графики функции (пересечения с осью абсцисс: y=0⇒ x₁= - 9 и x₂= 0 корни x² +9x=0 ).
График функции у = - |x² +9x| || y ≤0 || получается из графики функции у = x² +9x .
Участок A_B_C (где у <0) остается без изменения , остальная часть графики, где у >0 (левее от точки A и правее от точки С )_симметрично относительно оси абсцисс (ось ox).
Прямая y =a с графиком функции у = - |x² +9x| имеет 2 , 3 или 4 общие точки , в зависимости от значения постоянной a .
a =0 :
две ( это точки A и C).
---------------
a = - 81/4 :
три _( прямая проходит через B( -9/2 ; -.81/4) ) .
---------------
- 81/4 <a < 0 :
четыре .
ответ: a∈ [ - 81/4 ; 0 ) .
8 и 9 немного сложней, но если не будет поздно завтра дорешаю, простите, клонит в сон. И еще, вы не могли бы уточнить 8-е задание? там 9 в степени 1/2 или 1/3?
1день=х км
2день=7/9х км
3день=3/4(х+7/9х) км
х+7/9х+3/4(х+7/9х) =1680
28/9х=1680
х=540
7/9х=420
Ответ: 420км