2a^3-2ab=2а(a-b) выносим 2а за скобку ... было ОЧЕНЬ сложно
Умножим всё неравенство на 2:
2a² + 2b² + 1 ≥ 2ab + 2a + 2b
Перенесём всё в левую сторону:
2a² + 2b² + 1 - 2ab - 2a - 2b ≥ 0
Теперь выделим три полных квадрата:
(a² - 2ab + b²) + (a² - 2a + 1) + (b² - 2b + 1) ≥ 0
(a - b)² + (a - 1)² + (b - 1)² ≥ 0
Данное неравенство верно при любых a и b, т.к. сумма квадратов - есть число неотрицательное, значит, условие a > 0 и b > 0 необязательное.
1) x²=144
x=±12
2) x²=15
x=±√15
3) x²=1,21
x=±1,1
4) x²=2/5
x=±√2/5
5) 5x²=20
x²=20:5=4
x=±2
6) 2-x²=4
x²=2-4=-2 пустое множество
7) 4х²+5=41
4х²=41-5=36
х²=36:4=9
х=±3
8) 3(х²+4)=9
х²+4=9:3=3
х²=3-4=-1 пустое множество
Как-то так, ответ в Excel файле
{y=-1+x
{8(-1+x)=53
-8+8x=53
8x=53+8
8x=61
x=7,625