Question

Спростіть вираз a-b\a+b+2 корінь квадратний ab :поділити корінь квадратний a-корінь квадратний b\корінь квадратний a+корінь квадратний b
задания 7

Answer 1

$\frac{a-b}{a+b+2 \sqrt{ab} } : \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \frac{(\sqrt{a})^2-(\sqrt{b})^2}{a+b+2\sqrt{ab}} : \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2} \cdot \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} =1$