)))))))))))))))))))))))))))))))))))
1) Область определения: D(f) = [ - 5 ; 5]
2) Множество значений: E(f) = [ - 2 ; 6]
3) Нули функции:
,
4) f(x) > 0 при x ∈ [ - 5 ; - 3,5] U [ - 0,5 ; 0,5] U [3,5 ; 5]
f(x) < 0 при x ∈ [ - 3,5 ; - 0,5] U [0,5 ; 3,5]
5) f(x) ↑ при x ∈ [ - 2 ; 0] U [ 2 ; 5]
f(x)↓ при x ∈ [ - 5 ; - 2] U [ 0 ; 2]
6)
;
;
7) График функции симметричен относительно оси OY, поэтому функция является четной
8) Функция не является периодической, т.к. её область определения ограничена.
ОДЗ: х+1 > 0 => <u>x > -1</u>
<u />знаменатель: разность логарифмов ---это логарифм частного...
log(0.3) (100) - log(0.3) (9) = log(0.3) (100/9) = 2*log(0.3) (10/3) = -2*log(0.3) (0.3) = -2
умножим обе части неравенства на -2 (не забудем поменять знак неравенства...)
log(0.3) (х+1) > -2
log(0.3) (х+1) > log(0.3) (100/9)
основание логарифма < 1 => функция убывающая =>
х+1 < 100/9
х < 100/9 - 1
х < (100-9) / 9
х < 91 / 9
х < 9целых 1/9
Ответ: <u>-1 < х < 9целых 1/9</u>
<u />
<span>у=х+6/5-х
5-х≠0 х≠5
х∈(-∞;5)∪(5;+∞)</span>