AB ( 12 ; 2 )
1) 4 * 3 = 12
2) - 2 * (- 1) = 2
--------------
2AB ( 24 ; 4 )
![\cfrac{33}{x^2-6x+8}-x^2+6x=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Bx%5E2-6x%2B8%7D-x%5E2%2B6x%3D16)
находим ОДЗ:
![x^2-6x+8\neq0\to\left[\begin{array}{ccc}x\neq2\\x\neq4\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B8%5Cneq0%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5Cneq2%5C%5Cx%5Cneq4%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
![\cfrac{33}{x^2-6x+8}=x^2-6x+16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Bx%5E2-6x%2B8%7D%3Dx%5E2-6x%2B16)
вводим новую переменную:
![x^2-6x+8=a,a\neq0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B8%3Da%2Ca%5Cneq0)
![\cfrac{33}{a}=a+8\to33=a(a+8)=a^2+8a](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Ba%7D%3Da%2B8%5Cto33%3Da%28a%2B8%29%3Da%5E2%2B8a)
![a^2+8a-33=0\to\left[\begin{array}{ccc}a_1=-11\\a_2=3\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B8a-33%3D0%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da_1%3D-11%5C%5Ca_2%3D3%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
обратная замена:
![\left[\begin{array}{ccc}x^2-6x+8=-11\\x^2-6x+8=3\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-6x+19=0\\x^2-6x+5=0\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5E2-6x%2B8%3D-11%5C%5Cx%5E2-6x%2B8%3D3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5E2-6x%2B19%3D0%5C%5Cx%5E2-6x%2B5%3D0%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
уравнение
![x^2-6x+19=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B19%3D0)
корней не имеет, так как дискриминант отрицателен, а вот уравнение
![x^2-6x+5=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B5%3D0)
вполне решаемо, и его корни равны
![\left[\begin{array}{ccc}x_1=1\\x_2=5\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D1%5C%5Cx_2%3D5%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
корни не исключены ОДЗ, поэтому являются ответом.
Ответ:
![x_1=1;x_2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D1%3Bx_2%3D5)
2(5x+1)+3=25x^2+10x+1
10x+5-25x^2-10x-1=0
-25x^2=-4
x^2=4/25
x=2/5
1)
раскрываем скобки
-216х-36=36-18х
-216х+18х=36+36
-198х=72
х= - 4/11