9а²-24ab²+16b⁴ = (3а)² - 2 * 3а * 4b² + (4b²)² = (3a - 4b²)²
Арифметический квадратный корень принимает только неотрицательные значения, поэтому функция не может принимать значения, меньшие, чем 11 + 0 = 11. Значение будет равно 11, если подкоренное выражение равно нулю.
Ответ. Минимальное значение равно 11, достигается при x = -6/5 и при x = 2.
Задача решается относительно чистой кислоты, содержащейся в растворах. В первом растворе содержание кислоты по условию 10%, следовательно, это составит 8 кг*10%/100%=0,8 кг кислоты.
В чистой воде содержание кислоты равно 0.
В получившемся растворе содержание кислоты примем за х , а масса его равна сумме масс первого раствора и массы чистой воды, которую долили. Итого масса = 8+2=10 кг
Составим уравнение:
8 *10%/100% + 0 = 10* х %/100%;
0,8=0,1*х;
откуда х=0,8 :0,1= 8 %
36у^2-16=0
36у^2=16
у^2=16/36
у=±4/6=±2/3
2) x < 0; x < -5; x ≤ 7
x ∈ (-∞; -5)
4) x < -3; x ≤ -2; x > 6
Не имеет решений
6) x < -11; x ≤ -13; x > -14
x ∈ (-14; -13]