Question

6sin(3pi/2+a), если sina=-0,6 и a принадлежит (pi/2; 3pi/2)

Answer 1

По формуле приведения $6\sin( \frac{3 \pi }{2} + \alpha )=6\cos \alpha$
Найдем чему равен значение $\cos \alpha$
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:
$\sin \alpha =- \dfrac{6}{10}$
$6\,\,-$ противолежащий катет.
$10\,\,-$ гипотенуза
По т. пифагора найдем прилежащий катет: 
$\sqrt{10^2-6^2} =8$
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$\cos \alpha =- \dfrac{8}{10}$ (перед дробью стоит знак минус, потому что косинус во 2 и 3 четвертях отрицателен)

$6\cos \alpha =6\cdot(- \dfrac{8}{10})=6\cdot (-0.8)=-4.8$


Ответ: $-4.8$