1 уравнение имеет
D/4 = (b/2)^2 - ac = 1009^2 - 1*a = 1009^2 - a
Оно будет иметь целые корни, если D/4 будет точным квадратом.
2 уравнение имеет
D/4 = (b/2)^2 - ac = (a/2)^2 - 2018 = a^2/4 - 2018
Оно будет иметь целые корни, если D/4 будет точным квадратом.
{ 1009^2 - a = n^2
{ a^2/4 - 2018 = m^2
Выделим а
{ a = 1009^2 - n^2 = (1009 - n)(1009 + n)
{ a^2/4 - m^2 = (a/2 - m)(a/2 + m) = 2018
Из 2 уравнения разложим 2018 на множители
2018 = 1*2018 = 2*1009 (1009 - простое число).
1)
{ a/2 - m = 1
{ a/2 + m = 2018
Складываем уравнения
a = 2018 + 1 = 2019
Проверяем 1 уравнение
x^2 + 2018x + 2019 = 0
D/4 = 1009^2 - 2019 = 1018081 - 2019 = 1016062 - не квадрат, не подходит.
2)
{ a/2 - m = 2
{ a/2 + m = 1009
Складываем уравнения
a = 1009 + 2 = 1011
Проверяем 1 уравнение
x^2 + 2018x + 1011 = 0
D/4 = 1009^2 - 1011 = 1018081 - 1011 = 1017070 - это тоже не квадрат.
Получается, что ни при каком а оба эти уравнения не будут иметь одновременно целые корни.
<span>a ср.гарм<span>= 3 : 1/2+1/3+1/6 = 3 : 6+4+2/12=3:1=3</span></span>
60 = 2 * 2 * 3 * 5
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
231 = 3 * 7 * 11
НОК (60; 168; 231) = 3 * 7 * 11 * 2 * 2 * 5 * 2 = 9240
- 4х³(х²-3х +2)=- 4x⁵+12x⁴- 8x³
<span>( 3с – х)(2с – 5х)=6c²-15cx- 2cx+5x²=</span>6c²-17cx+5x²
<span>( 3а + 2b)²=9a²+12ab+4b²</span>
Х км/ч - намеченная скорость
(х+3) км/ч - фактическая скорость
2х=1 2/3(х+3)
2х=5/3(х+3)
2х-5/3 х=5
(6х-5х)/3=5
х=5·3
х=15 км/ч - намеченная скорость
2·15=30 км - длина пути