Уравнение окружности с центром в точке D(7;0)и радиусом
.
Подставим координаты точки С в уравнение окружности.
получили верное равенство, значит точка C принадлежит окружности.
Апофема, высота и радиус вписанной в основание окружности образуют прямоугольный треугольник в котором апофема равна:
l=r/cos30.
В правильном тр-ке радиус вписанной окружности равен: r=a√3/6.
l=a√3/6cos30=6·2√3/(6√3)=2 cм - это ответ.
Изначальное уравнение у=ах+b
Подставляем координаты, получаем:
А. 0=а*0+b, b=0, теперь уравнение у=ах+0, то есть просто у=ах, ищем а
10=а*9
А=10/9=1ц1/9
То есть прямая получается у=1ц1/9 *х
Б. 3=а*1+b, b=3-а
Подставляем другую точку
-4=a*5+b, при b=3-а
-4=5a+3-а
4а=-7
а= -7/4= -1ц3/4= -1.75
b=3- (-1.75) =3+1.75=4.75
Y= -1.75x+4.75
Сторона FA=1/2BA,тогда BA=2*FA,BA=150*2=300(см).
P(CBA)=AC+BC+BA=300+500+400=1200 (см)
Ответ:<span>1200</span>
ABCD_ромб ,AB=BC=CD=DA =c ; ∠ABC =2α >90° ;BP⊥(ABCD) ;PB =p.
----------------------------------------
d(P,AC) -?
Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD (O=[AC] ⋂ [BD] ). Соединяем точка O с точкой P. BO проекция наклонной PO на плоскости ромба.
По теореме трех перпендикуляров заключаем , что PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали AC, т.е. PO =d(P,AC).
Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) AOB:
BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) .
Из прямоугольного треугольника PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора:
PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) .
ответ: √(p² +(c*cosα)²) .
