Дано: АВСД - трапеция, АД=45, ВС=23, АВ=87, tgA=1.05
Найти S(АВСД).
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
Из определения тангенса угла следует, что ВН\АН=1,05, т.е. ВН=1,05АН.
Пусть ВН=х, тогда АН=1,05х.
По теореме Пифагора АВ²=ВН²+АН²; 87²=х²+(1,05х)²; 7569=х²+1,1025х²;
2,1025х²=7569
х²=3600; х=60.
ВН=60.
S=(23+45):2*60=2040 (ед.²)
может в радианах?
если да,то решение следующее:
45*пи/180=пи/4
Сосновый бор- это лес из сосен)
Треугольники АОВ и DОС подобны (по углам)
т.к. углы АОВ и DОС вертикальные, а значит равны
а углы АВО и ОDC равны, потому что они накрест лежащие, а стороны АВ и DC параллельны
поэтому стороны треугольников будут пропорциональны, т.к. треугольники подобны
а) доказано
б) т.к. треугольники подобны, то
OD:OB=DC:AB
15:9=25:AB
5:3=25:AB
AB=15см
Треугольники подобны по двум углам. Найдем боковую сторону первого треугольника (пусть он будет ABC с основанием AC и высотой BH). Так как треугольник равнобедренный, высота является медианой, значит АН=НС=15. По теореме пифагора найдем ВС=
=17. Отсюда следует, что коэфициент подобия этих треугольников равен 34/17=2. Найдем основание второго треугольника 30*2=60. Отсюда периметр второго треугольника 34+34+60=128см.