<em>Высоту этой фигуры можно найти из прямоугольного треугольника, образованного длинной диагональю основания, большей диагональю параллелепипеда и высотой. </em>
Длинную диагональ основания можно найти по теореме косинусов. Знаем длину двух сторон треугольника, образованного сторонами основания, а угол между ними равен
180-60=120°
<em>Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
<em><em>a2 = 32 + 52 - 2bc·Cos(120)</em></em>
<em><em><em><em>a²=34-30·(-0,5)=49</em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>a=7</em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>Теперь очередь дошла до высоты параллелограмма. </em></em><em><em /></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>h<span>²=25²-7²=574</span></em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em><span>h=24 cм</span></em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>
</em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>
</em></em></em></em></em></em></em></em>
1
а)АС^2+BC^2=AB^2 12^2+5^2=169^2 AB=13
б)S=(12*5):2+30
2
Пусть угол A=x. Тогда угол C=17x
Посколько можно описать окружность, то
угол А+ уголС=180.
х+17х=180
х=10
тогда угол В=13*10=130
а угол С=180-130=50
Ответ: 50
1) <AOD = 180° - <<span>AOB, т.к. они смежные
</span><AOB = 180° - 36° - 36° = 108°, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<AOD = 180° - 108° = 72°
2) сумма углов трапеции = 360°, значит 2 угла по 90°, острый угол = 20° и тупой = 360° - 90° - 90° - 20° = 160°
3) 1+2 = 3 части
30 : 3 * 1 = 10 см
30 : 3 * 2 = 20 см
Ответ: 2 стороны по 10 см и 2 стороны по 20 см
4) в равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции = 360°.
углы при большем основании = 96 : 2 = 48°
углы при меньшем основании = (360° - 96°) : 2 = 132°
Ответ: 2 угла по 48° и 2 угла по 132<span>°
</span>
5)
Рассмотрим треугольник АВМ. Он - прямоугольный, угол ВМА = 90°, угол АВМ = 30°, угол МАВ = 90° - 30° = 60<span>°. Найдем сторону ВМ.
</span>
см
Теперь найдем угол ADB.
угол BAD = углу BCD = углу МАВ = 60<span>°.
</span>угол ADB = (360 - 60 - 60) : 2 = 120°т.к. диагональ BD делит угол пополам.
S=1/2a*b*sin a (sin a=60 =√3/2)
S=1/2 10 *10 * √3/2
S=50*√3/2
S=25√3