Треугольники<span> называются </span>равновеликими<span>, если у них равны площади.</span>
Диагон. ромба перпендик. друг другу. пусть они будут m и n
сторона вычисляется по т. Пифагора, где катеты - полудиагонали
получаем систему двух ур-ий
т.к. S=(m*n)/2 , то можно решить систему, найти m и n и т.д. Но математически более правильно найдем выражение сразу.
итак , преобразуя первое, получим
возведем второе в квадрат
разделим обе части на 2
подставляя, получим mn/2=196-100=96
левая часть-это площадь. Вот и решили
1) Обозначим длину основания через x, тогда длины боковых сторон 3x.
Периметр- это сумма длин всех сторон, значит
x + 3x + 3x = 42
7x = 42
x = 6 см - длина основания
3 * 6 = 18 см - длины боковых сторон
2) Рассмотрим Δ ABC и ΔCDA
AB = CD - по условию
< BAC = < DCA - по условию
AC - общая сторона
Значит ΔABC = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть < B = < D
3)Рассмотрим Δ AOB и Δ DOC
< B = < C - по условию
BO = CO - по условию
< AOB = < COD - как вертикальные
Значит Δ AOB = Δ DOC - по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует равенство сходственных сторон, то есть AO = DO. Значит Δ AOD - равнобедренный, так как у него равны две стороны.