Синус внешнего угла при вершине В равен синусу угла В (sin ∠Ф= sin (180-∠B). Sin∠B=AC/CB. По условию sinA=√7/4=CB/AB, следует, СВ=√7, АВ=4, по теореме Пифагора АС=√(АВ^2-СВ^2)=√16-9=3, тогда sin B=3/4= sinФ
Ответ 3/4 или 0,75
т.к. диагональ квадрата равна произведению корня из двух на сторону,то сторона равна 4 см. S=а^2=16см^2
∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4-как вертикальные
∠1 + ∠2 = 180° - как смежные.
Как по условию ∠2 = ∠1 + 81°,
∠1 + ∠1 + 81° = 180°
2 · ∠1 = 99°
∠1 = 49,5°
∠2 = 130,5°
Ответ: 49,5°; 49,5°; 130,5°; 130,5°
Треугольник АВС
АС - плоскость
АВ = 18
ВС = 24
Опускаем высоту ВД на плоскость АС
АK = х
KС = х+14
По теореме Пифагора
BK^2 = 18^2 - x^2 = 24^2 - (x+14)^2
324 - x^2 = 576 - x^2 - 28x - 196
28x = 56
x = 2
х+14 = 16
Ответ: 2 и 16
Дано:
ΔABC
AB=12cm
AC=5cm
∠А = 90°
НАЙТИ: ВС, ∠В, ∠С
РЕШЕНИЕ:
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
ВС = √АВ²+АС²
ВС = √12²+5²= √144+25 = √169 = 13 - гипотенуза равна 13.
Так как это треугольник, то все его углы равны 180° ⇒ ∠В = 30°, С=60°
Ответ: ВС = 13, ∠В= 30°, ∠С = 60°