Ответ во вложении. Если что-то непонятно, пиши.
80 га = 0,8 кв.км
0,8:2=0,4 (км) - ширина участка
2*(2+0,4)=2*2,4=4,8 (км) - периметр участка
1. Для конуса площадь Fб=Пи * D/2*S S-длина оюразующей
А) ∆AOD = ∆COB, AD=BC. ∆AOC = ∆DOB, AC=BD.
Это на плоскости. А так как у треугольников АСВ и ADB высоты (высота цилиндра) одинаковы. то это равенство верно и для цилиндра.
б) Применим координатный метод. Проведем образующие цилиндра АА1, ВВ1, СС1 и DD1. Получили прямоугольную призму АD1BC1A1DB1C.
В ней углы при вершинах попарно перпендикулярны, то есть =90°.
Тогда по Пифагору A1A²+А1D²=AD², A1A²+A1C²=CD², A1C²+A1D²=CD² или A1A²+А1D²=64 (1), A1A²+A1C²=36 (2), A1C²+A1D²=36 (3).
Из (1) и (2) получаем: A1D²-A1C²=28 (4), а
из (3) и (4) получаем: A1D²=32. Тогда A1A²=32, а A1C²=4.
Итак, мы получили измерения нашей призмы и, следовательно, координаты ее вершин:
А(2;0;0), В(0;4√2;0), С(0;0;4√2) и D(2;4√2;4√2).
Имея координаты вершин пирамиды АВСD, мы можем найти и высоту этой пирамиды - расстояние от вершины D до плоскости АВС, и ее объем (найдя по Герону площадь треугольника AВС: Sacb=√(10*4*4*2)=8√5).
Найдем высоту пирамиды. Уравнение ее основания (плоскости АВС) найдем через определитель по формуле:
|Х-Хa Xb-Xa Xc-Xa|
|Y-Ya Yb-Ya Yc-Ya| = 0.
|Z-Za Zb-Za Zc-Za|
Подставим данные нам значения координат точек А, B и С:
|X-2 0-2 0-2|
|Y-0 4√2-0 0-0| =0
|Z-0 0-0 4√2-0|
Решаем определитель по первому столбцу:
(X-2)(32)+8√2*Y8+√2*Z=0 => 32*X+8√2*Y+8√2*Z-64=0
То есть коэффициенты уравнения равны: А=32, В=8√2, С=8√2 D=-64.
Теперь найдем расстояние от точки D до плоскости α (ABC) по формуле:
L(D;α) = |A*Xd+B*Yd+C*Zd+D|/√(A²+B²+C²). Подставляя известные нам значения имеем:
L(D;α) =128/√(128+1024+128) = 128/16√5 =8/√5.
Тогда объем пирамиды ABCD равен V=(1/3)*8√5*8/√5 =64/3= 21и1/3.
Ответ: Vabcd=21и 1/3.
2x – меньшее основание и высота
5x – большее основание
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
(2x + 5x) : 2 = 7
7x = 7 * 2 = 14
x = 14 : 7 = 2
2x = 4 см.
5x = 10 см.
Проекция боковой
стороны на большее основание = (10 – 4) : 2 = 3 см.
Боковая сторона
= √(4² + 3²) = √25
= 5 см.
P = 5 * 2 + 10 + 4 = 24 см.