4. Высоты равнобедренной трапеции отсекают на большем основании равные отрезки. Величина этих отрезков находится по т. Пифагора:
√(10²-8²)=6 см.
Большее основание - 6+6+7=19 см;
Площадь трапеции - (7+19)/2*8=26*4=104 см².
5. Обозначим АВ - х;
Площадь прямоугольника - 12х;
Длина диагонали - 5х;
Площадь АВС - 5х*h/2;
Площадь прямоугольника - 2S треугольника АВС - 5х*h;
5х*h=12x
h=12x/5x=12/5=2,1 см.
Сумма смежных уголов равна 180гр, тогда меньший угол равен х, другой- х+24. Получаем: х+х+24=180; 2х=156; х=78- меньший угол. Больший- 78+24= 102
Найдем ребро куба, оно равно 4 корня из 2
затем найдем диагональ куба из треугольника, образованного ребром куба, диагональю грани и диагональю куба, по теореме Пифагора: 8 в квадрате+4 корня из 2 в квадрате=96
тогда диагональ куба равна корню из 96, то есть 4 корня из 6
Ромб - это тот же параллелограмм, поэтому его диагонали делятся в точке пересечения пополам. Учитывая, что они пересекаются под прямым углом, то сторону ромба можно найти через теорему Пифагора.
Ответ: 29 см
