Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрисс. Свойство биссектрисы-она делит противоположную сторону на два отрезка длины которых относятся также как длины соответствующих сторон. Обозначим сторону основания а , боковую в. Тогда в :а/2= 12:5. Отсюда а=50(основа).
первая задача.
так как у параллелограмма попарные стороны равны. То обозначим одну сторону за x, а вторую за y.
48=2x+2y
x+y=24 (1*)
а) Одна сторона на 3 см больше другой
x=y+3 теперь подставляем в уравнение (1*)
получаем 24=y+y+3 => 2y=21 => y=10,5
б) разность двух сторон равна 7
x-y=7
отсюда x=y+7 подставляем в (1*) получаем 24=y+y+7 => 2y=17 => y=8.5
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/696596#readmore
Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
p=(a+b+c)/2=(2+3+3)/2=4.
S=√(4(4-2)(4-3)(4-3))=√8=2√2.
Из одной из вершин верхнего основания призмы опустим высоту на нижнее основание. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, прилежащим боковым ребром и проекцией ребра на нижнее основание, острый угол по условию равен 45°, значит треугольник равнобедренный с гипотенузой 4 и высота призмы (катет треугольника) h=4/√2=2√2.
Объём призмы: Vп=Sh=2√2·2√2=8.
Объём куба: Vк=а³ ⇒ а=∛Vк.
По условию объёмы призмы и куба равны, значит ребро куба:
а=∛8=2 - это ответ.
т.к. треугольник равнобедренный, то можно составить уравнение:
x+x+x-5=22
3x=27
x=9
пусть х - боковая сторона, тогда сумма боковых сторон равна 18 см.