a,b-катеты этого прямоугольного треугольника
Тогда площадь этого треугольника равна половине произведения катетов равна ab/2=180cм^2 следовательно (a^2)*(b^2)=129600cм^2
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы следовательно
a^2+b^2=(41см)^2=1681см^2
Отсюда получаем систему:
a^2+b^2=1681 и (a^2)*(b^2)=129600 выразим (b^2) через (a^2) в первом уравнении и подставим во второе тогда получим
(b^2)=1681-a^2 и (a^2)*(1681-(a^2))=129600
Второе уравнение будет квадратным на a^2
обозначим a^2 через х и решим его
х^2-1681x+129600=0
D=1681^2-4*129600=2825761-518400=2307361=1519^2
x=(1681+-1519)/2
1.)(a^2)=x=(1681-1519)/2=81следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-81=1600
тогда a=+-9 b=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно a=9 и b=40
2.)(a^2)=x=(1681+1519)/2=1600 следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-1600=81
тогда b=+-9 a=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно b=9 и a=40
Ответ:катеты этого треугольника имеют длины 9см и 40см
A+bi и a-bi - комплексно- сопряженные.
z₁=x²-12+yi a=x²-12 b=y
z₂=-y-(x²+4)i a=-y b=-(x²+4)
{x²-12=-y
{y=x²+4
Решаем систему способом подстановки
{у-4-12=-y
{x²=y-4
{2y=16
{x²=y-4
{y=8
{x²=4
z₁=-8+8i и z₂=-8-8i - комплексно сопряженные
О т в е т. х=2; у=8 или х=-2; у=8
Решение во вложении.....
P.s: в первом не отбирал корни уравнения по окружности, т.к. там тройной аргумент.
Пусть стороны АС и ВС = х+11 , тогда АВ = х
х+11+х+11+х=121
3х=99
х=33
АВ=33
АС=33+11=44
ВС=44
Ответ:АС=44, АВ=33, ВС=44
