Все категории

3 года назад

Решите систему уравнений пожалуйстаааа x^2-4=0 xy=6

Знания

Алгебра

1 ответ:

alexey123 года назад

0 0

X1=2
y1=3

x2=-2
y2=-3
Ответ(2;3)(-2;-3)

Читайте также

найдите первообразную F функции f(x)=2 корень из x, график которой проходит через точку А(0; 7/8)

Николай Чуйкин [153]

$\\F(x)=\int 2\sqrt{x}\, dx=\\ F(x)=2\int \sqrt{x}\, dx=\\ F(x)=2\cdot\frac{2x^\frac{3}{2}}{3}+C=\\ F(x)=\frac{4x^\frac{3}{2}}{3}+C\\\\ \frac{4\cdot0^\frac{3}{2}}{3}+C=\frac{7}{8}\\ C=\frac{7}{8}\\ F(x)=\frac{4x^\frac{3}{2}}{3}+\frac{7}{8}$

0 0

4 года назад

решите уравнения соs4x+cos2x=0 укажите корни принадлежащие отрезку [-П;П/3]

KaraJul

cos4x+cos2x=0

cos^2 2x-sin^2 2x+cos2x=0

cos^2 2x-(1-cos^2 2x)+cos2x=0

cos^2 2x-1+cos^2 2x+cos2x=0

2cos^2 2x+cos2x-1=0

cos 2x=t

2t^2+t-1=0

D=1+8=3^2

t1=1/2

t2=-1

cos2x=1/2

2x=+-pi/3+2pi*k

x=+-pi/6+pi*k; k принадлежит Z

cos2x=-1

2x=pi+2pi*k

x=pi/2+pi*k; k принадлежит Z

Отрезку [-pi; pi/3] принадлежат корни: -5pi/6; -pi/6; pi/6; -pi/2.

0 0

4 года назад

Найдите все значения a при каждом из которых уравнение x^4+4x^2-10=(a+3)*x^2 не имеет корней принадлежащих промежутку (-

andrew11 [14]

Найдите все значения параметра а

$\displaystyle (x^4+4x^2-10)=(a+3)*x^2$

не имеет корней на промежутке [-√5;2)

Преобразуем наше уравнение

$\displaystyle x^4+x^2(4-a-3)-10=0

x^4+x^2(1-a)-10=0$

введем замену переменной

$\displaystyle t=x^2$

тогда уравнение примет вид

$\displaystyle t^2+t(1-a)-10=0$ где t≥0

Для того, чтобы уравнение имело решение, необходимо чтобы D>0
найдем D

$\displaystyle D=(1-a)^2+40=1-2a+a^2+40=a^2-2a+41$

посмотрим при каких а дискриминант будет больше 0

$\displaystyle a^2-2a+41\ \textgreater \ 0

$
очевидно что при любых а

найдем корни уравнения

$\displaystyle t_1= \frac{-(1-a)+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}$

$\displaystyle t_2= \frac{-(1-a)- \sqrt{a^2-2a+41}}{2}$

так как t≥0
проверим наши корни

$\displaystyle a-1- \sqrt{a^2-2a+41}\ \textgreater \ 0$

$\displaystyle a-1\ \textgreater \ \sqrt{a^2-2a+41}$

$\displaystyle a^2-2a+1\ \textgreater \ a^2-2a+41$

очевидно что этот корень нам не подходит
проверив аналогично убедимся что второй корень нам подходит
т.е.
$\displaystyle t=x^2= \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}$

Теперь найдем корни уравнения

$\displaystyle x_1= \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}}$

$\displaystyle x_2=- \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}}$

так как наш промежуток [-√5;2) то положительный корень при любых а не попадет в этот промежуток.
Достаточно рассмотреть только отрицательный корень

$\displaystyle - \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}} \leq-\sqrt{5}$
$\displaystyle - \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2} }\ \textgreater \ -2$

$\displaystyle \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2} } \geq\sqrt{5}$
$\displaystyle \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}}\ \textless \ 2$

решим эти два неравенства
$\displaystyle \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}}\ \textless \ 2

a-1+ \sqrt{a^2-2a+41} \ \textless \ 8

 \sqrt{a^2-2a+41}\ \textless \ 9-a

a^2-2a+41\ \textless \ 81-18a+a^2$
$\displaystyle a\ \textless \ 2.5$

$\displaystyle \sqrt{ \frac{a-1+ \sqrt{a^2-2a+41}}{2}} \geq \sqrt{5}

a-1+ \sqrt{a^2-2a+41} \geq 10

 \sqrt{a^2-2a+41} \geq 11-a

a^2-2a+41 \geq 121-22a+a^2

a \geq 4$

ответ (-оо;2.5)∪[4;+oo)

0 0

2 года назад

В одном хранилище овощей было в 2 раза больше чем в другом .Если в первое хранилище привести ещё 80т овощей,а во второе 145т то

12234566789

Станет поровну?
x т в одном хранилище, 2x т в другом
x+145 = 2x+80
x = 65 т.
В одном было 65 т, в другом 65*2 = 130 т.

0 0

4 года назад

Разложите на множители многочлен a-2b-a3-2ab

ElGor

A - 2b - a³ - 2ab = (a - a³) - (2b + 2ab) = a(1 - a²) - 2b(1 + a) =
= a(1 - a)(1 + a) - 2b(1 + a) = (1 + a)[a(1 - a) - 2b)] = (1 + a)(a - a² - 2b)

0 0

4 года назад