PV^a=const
Объем газа увеличивается в 32 раза. Получается 32V.
Давление уменьшается не менее, чем в 2 раза. Это значит в 2 раза и более. Но будем брать минимальное уменьшение - в 2 раза.
Получаем новое выражение:
0,5p(32V)^a=const
Так как в первоначальном и новом выражениях справа у нас const,
приравняем левые части уравнений:
pV^a=0,5p(32V)^a
pV^a=0,5p*32^a*V^a
Сокращаем и получаем:
1=0,5*32^a
32^a=2
2^5a=2
5a=1
a=1/5
Ответ: 1/5
1
16/(x+y)+16/(x-y)=3
8/(x+y)+12(x-y)=2
x+y=a,x-y=b
16/a+16/b=3⇒16b+16a=3ab
8/a+12/b=2⇒8b+12a=2ab⇒ab=4b+6a
подставим в 1 уравнение
16b+16a=12b+18a
2a=4b
a=2b
16b+32b=6b²
6b²-48b=0
6b(b-8)=0
b=0 не удов усл,т.к.знаменатель не должен равняться 0
b-8=0⇒b=8 ⇒a=16
x+y=16
x-y=8
прибавим
2x=24
x=12
y=4
Ответ (12;4)
2
x²-4y²=9⇒(x-2y)(x+2y)=9
xy+2y²=3⇒y(x+2y)=3⇒(x+2y)=3/y
подставим в 1 уравнение
(x-2y)*3/y=9
x-2y=3y,y≠0
x=5y
25y²-4y²=9
21y²=9
y²=3/7
y1=-√21/7⇒x1=-5√21/7
y2=√21/7⇒x2=5√21/7
Ответ (-5√21/7;-√21/7);(5√21/7;√21/7)
Дорога -----1 столб ------2 столб ------3 столб
<span>_________1.5 м ------------x м ----------1.7 м </span>
<span>1.7 - 1.5 = 0.2 м - расстояние между 1 и 3 столбами </span>
<span>0.2 : 2 = 0.1 м - расстояние от 2 столба до 1 и 3 </span>
<span>1.5 + 0.1 = 1.6 м - расстояние от 2 столба до дороги</span>
ибо
,но т.к. степень отрицательная, то знак меняем в противоположную сторону(т.к. отрицательная степень, переворачивает число например:2<4, но 1/2>1/4(2^-1>4^-1))
.....................................