Пусть <em>х</em> - единица измерения сторон, тогда по теореме косинусов
21² = (5х)² + (8х)² - 2·5х·8х·cos60
21² = 25х² + 64х² - 80х² · 0,5
21² = 89х² - 40х²
21² = 49х²
х² =21² : 49
х² = 9
х = 3, тогда одна из сторон равна 15см, а другая равна 24см.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его линейных измерений то есть х²=4²+3²+12²=169
х=√169=13м
ответ13
Номер 7.
Средняя линии трапеции равна полусумме оснований. Ср. линия=(меньшее основание+большее основание)/2. Подставляем: 11=(5+большее основание)/2. Домножаем на 2 чтобы избавиться от знаменателя. Будет: 22=5+большее основание. Откуда большее основание=22-5=17
Ответ: 17
Номер 8
АС-диагональ.Угол ВАД=180 градусов-132 градуса<span>=48 градусов </span>(по свойству односотронних углов при ВС|<span>|АД и секущей АС)
уголВАС=углуСАД(по свойству ромба). Угол САД=48/2=24
Ответ: 24 градуса
Номер 9
площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей. S=10*14/2=140/2=70
Ответ:70</span>
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Значит составляем равнение:
∠А+∠В+∠С=180
Подставляем значения:
х+(х+15)+х=180
Раскрываем дужки:
х+х+15+х=180
3х+15=180
Переносим известное влево, неизвестное-вправо и меняем знак:
3х=180-15
Исполняем расчеты:
3х=165
х=165/3
х=55-это кут А и С
Тогда кут В равен х+15=55+15=70
Если хочешь можешь проверить:
55+55+70=180
Задача развязана правильно.
M - средняя линия трапеции
a, b -основания трапеции
a>b на 6 см
a=b+6
m=(a+b)/2
19=(b+6+b)/2, 38=2b+6. 2b=32 b=16см
а=6+16. а=22 см