<span>Прямые СС</span>₁<span> и ВD</span>₁<span> - скрещивающиеся.
Расстоянием между ними будет расстояние между СС</span>₁<span> и плоскостью, проходящей через прямую ВD1 параллельно прямой СС</span>₁<span>.
<em>Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
</em>АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения.
ВDD</span>₁<span>В</span>₁<span> - плоскость, в которой расположена прямая ВD</span>₁<span>. Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО</span>₁<span>.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный.
СО=ОВ.
СО=СВ*sin 45</span>°<span> (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
<span>СО=2√2*(<span>√2):2=2 (ед.длины)</span></span></span>
Вот все, что надумала. 3 не знаю. Сейчас посижу, может надумаю
Найдем углы треугольника MNK:
х - коэффициент пропорциональности,
сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
5x + 9x + 4x = 180°
18x = 180°
x = 10°
∠M = 50°,
∠N = 90°,
∠K = 40°.
Так как ∠К = ∠А = 40°, а ∠N = ∠B = 90°, то
ΔАВС подобен ΔKNM по двум углам.
k = AB / KN = 3/9 = 1/3
а) BC и NM сходственные стороны, поэтому
ВС : NM = k = 1 : 3;
б) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sabc : Smnk = k² = 1 : 9
в) Pabc : Pmnk = k = 1 : 3