Решение: <u>Напишу с начало какие я здесь факты буду использовать теореме Чевы, и Ван-Обеля можете посмотреть в интернете. (просто писать здесь надо много)
</u>Пусть B1, будет пересечением ВК с АС, тогда по теореме Чевы =>
(BA1*B1C*AC1)/(A1C*B1A*C1B)=1
это просто условие того что они будут пересекаться в одной точке.
<u />У нас BA1=1, A1C=3, C1B=1/2, AC1=1/2
1*B1C*1/2 / 3*B1A*1/2 = 1
<u />B1C/2 / 3B1A/2 = 1
B1C/B1A=3<u>
</u>
<u><em /></u><em />По теореме Ван Обеля
AK/KA1 = AC1/C1B + AB1/B1C = 1+ 1/3 = 4/3
Из теоремы пифагора BC^2=AB^2+AC^2 ( BC гипотенуза)
1) BC^2=81+144=225
BC=15
P=9+12+15=36
2) 100=64+AC^2
AC^2= 100-64=36
AC=6
P=8+10+6=24
периметр = 13+13+24=50, полупериметр=50/2=25
площадь = высота *1/2 основания
1/2 основания=24/2=12
высота = корень (боковая сторона в квадрате - 1/2 основания в квадрате) =корень(169-144)=5
площадь = 1/2 * 24 * 5 = 60
радиус = площадь/полупериметр =60/25=2,4
Нет, так как каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.
12,3+23,6=35,9
35,9+12,3 больше чем 23,6
23,6+35,9 больше чем 12,3