Углы AOD и BOC равны, как вертикальные, равны по 90 градусов. Треугольники равны как прямоугольные по 2 катетам: BO=OD по рисунку, AO=OC как радиусы
Эти хорды будут параллельны. если от центра провести прямые к точкам C и D то получится равнобедренный треугольник. нам нужно найти высоту проведенную к основанию CD. обратимся к другому треугольнику. делаем аналогично, т.е. получается тот же равнобедренный треугольник. <span>расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 12. Получается прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим гипотенузу (от центра до точки А): 9^2+12^2=225 (9-потому что высота делит сторону пополам, следовательно 18:2=9), а значит сторона равна 15. Эта сторон будет являться радиусом. АС диаметр, значит сторона от центра до точки С тоже 15. Опять обратимся к теореме Пифагора: 15^2=х^2+12^2 (12-потому что высота делит пополам, следовательно 24:2=12)
225=х^2+144
x^2=81
x=9
Ответ: 9</span>
Трапеция АВСД, уголАДВ=уголВДС=30, уголД=60, уголАДВ=уголДВС=30 как внутренние разносторонние, треугольникВСД - равнобедренный, ВС=СД, треугольникАВД прямоугольный уголА=90-уголАДВ=90-30=60=уголД, трапеция АВСД равнобокая, АД=ВС=СД=х, АД=2*АВ=2х - катетАВ лежит против угла 30=1/2АД, периметр=х+х+х+2х=60, х=12=АВ=ВС=СД, АД=2*12=24