Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника это центр описанной окружности. Из условия следует, что Д это центр описанной окружности, а все расстояния от Д до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности. То есть, равны друг другу. Что и требовалось доказать.
Найдем угол А ....180 - (37 + 113) = 30
угол А лежит против стороны ВС, обозначим ВС за Х, дальше по теореме синусов
Х/ sin 30* = 2R
X / 0,5 = 8
X =8 × 0,5
X = 4
Ответ ВС = 4 см
Площадь квадрата равна 6см*6см=36 см^2.
Площадь прямоугольника равна площади квадрата =36 см^2.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х см, тогда большая равна 4х см.
Площадь прямоугольника равна x*4x=36
4x^2=36
x^2=36/4
x^2=9
x>0
x=3
4x=4*3=12
ответ: 12 см