Question

найдите сто семьдесят первую цифру после запятой в десятичной записи числа 1/3, 5/22Желательно поподробней Обязательно с решение

найдите сто семьдесят первую цифру после запятой в десятичной записи числа 1/3, 5/22

Желательно поподробней
Обязательно с решением

Answer 1

1/3=0.(3) - бесконечная чистая периодическая дробь с периодом (3), 
                длина периода -1, значит любая из цифр после запятой будет
                равна 3.
      171 цифра после запятой = 3.
5/22=0.2(27) - бесконечная смешаная периодическая дробь с                                                периодом(27), длина периода - 2.
          Первая 2 после запятой относится к десяткам, вторая 2 после запятой относится к периоду, поэтому в периоде (27) - 2 на четном месте, а 7 - на нечетном месте по счету.
     Начинаем считать цифры после запятой: первая -2, вторая - 2, третья -7, четвертая - 2, пятая -7....сто семьдесят первая - 7. Потому, что все двойки периода стоят на четном месте, а 171 - место нечетное, поэтому             171 цифра после запятой - 7.