((cos a)^3-(sin a)^3)/(1+sin a*cos a)=
<span> f(x)=(x/3)-(3/x)</span>
<span><span>найти: f'(3)</span></span>
<span><span>решение:</span></span>
<span><span>(3/3)-3(3)=0</span></span>
<span><span>Ответ:<span>f'(3)=0</span></span></span>
Х2 = 64
х1 = 8
х2 = -8
Ответ.8,-8
Task/25404599
---------------------
<span>Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
</span>------------------------------------------<span>---------------------</span>
* * * f(-5) = -10 ; f(5) =10 ; f(0) =4*5 - 4*5 = 0. * * *
a) x ≥ 5 .
f(x) = (x+4)*(x -5) + (x - 4)*(x +<span>5) </span>= 2(x² - 20) .
---
b) x ≤ - 5 .
f(x) = (x+4)*(-(x-5)) + (x- 4)*(-(x+5) ) = - ( (x+4)*(x-5) +(x - 4)*(x+5) ) =
= - 2(x² -20) .
f(-x₁) = - f(x₁) , т.к. если x₁ ≤ - 5 ⇒ - x₁ ≥ 5 .
---
c) - 5 < x < 5
f(x) = (x+4)*(- (x-5) ) + (x - 4)*(x +5) = - (x+4)*(x - 5) + (x - 4)*(x +5) =
= 2x .
Значит , если - 5 < x₀ ≤ 0 ,то 0 ≤ - x₀ < 5
f(- x₀) =-2x₀ = - 2f(x₀) .
функция <span> f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| </span>является <span> нечётной.</span>
-2(x² -20) 2x 2x 2(x² -20)
///////////////////////// [-5] ||||||||||||||| [0] ||||||||||||||| [5] /////////////////////////
* * * * * * *P.S.* * * * * * *
f(-5) = -2((-5)² -20) =10 или f(-5) =2*(-5) = - 10 .
f(5) =2(5² -20) =10 или f(5) =2*5 =10.
f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .
