Прямые АВ и СD параллельны, как противоположные стороны параллелограмма.
Держи решение на здоровье)
1.
Т.к. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена
S АВСD =АD·ВD
АD найдем из прямоугольного треугольника ВDC, площадь которого вдвое меньше площади параллелограмма.
АD= 108:9=12 см
АB=√(АD²+ВД²)=√225=15 см
1) а) Находим координаты точки К - середины отрезка AС:
Хк = (Хa+Хс)/2 = (-4+3)/2 = -0,5.
Ук = (Уa+Ус)/2 = (5+(-2))/2 = 1,5.
Zk = (Za+Zc)/2 = (-2+4)/2 = 1
Точка Д симметрична точке B относительно точки К (это середина диагонали BД параллелограмма АВСД).
Хд = 2Хк - Хb = 2*(-0,5) - (-1) = 0.
Уд = 2Ук - Уb = 2*1,5 -(- 5) = 8.
Zд = 2Zк - Zb = 2*1 - (-8) = 2 + 8 = 10.
Д = (0;8;10).
Т.к. СD перпендикулярна АВ, CD- высота ∆ АВС.
<span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она её делит.</em> </span>
СD²=ВD•AD
16=16•AD⇒
<em>AD=1</em>
AB=BD+AD=17
По т.Пифагора <em>BC</em>=√(BD²+CD²)=√272=<em>4√17</em>
<span><em>AC</em>=√(CD</span>²<span>+AD</span>²<span>)=<em>√17</em></span>