Задача решается на основании теоремы о трёх перпендикулярах (выделенные прямые углы)
Пусть BK=x, тогда KC=24-x
Из прямоугольных треугольников АВК и АКС по теореме Пифагора выразим
400-=400-576+48*x-
48*x=576
x=12, тогда AK= корень из ()=корень из (400-144)= 16
Из прямоугольного треугольника АМК по т. Пиф
MK= корень из(144+256)=20
Tg=AC/BC
tg=3
AC/18=3
AC=18-3
Через две параллельные прямые проходит плоскость, BD и EC лежат в одной плоскости.
N - середина BC.
KN - средняя линия трапеции DECB, KN=(5+7)/2=6
MN - средняя линия треугольника ACB, MN=8/2=4
KN+MN =10 =KM
Треугольник KNM - вырожденный, K, N, M лежат на одной прямой.
KM и BC пересекаются в точке N. Через пересекающиеся прямые KM и BC проходят плоскости ACB и DCB. Через две пересекающиеся прямые проходит только одна плоскость, следовательно точки A, B, C, D, E лежат в одной плоскости.
Внутренний угол правильного 6-угольника составляет 120°,
окружность касается сторон 6-угольника, т.е. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен стороне 6-угольника...
из получившегося равнобедренного треугольника с углом при вершине (центральным углом) в 120° легко найти радиус окружности))
длина дуги зависит от центрального угла (по формуле)))