Если из вершины верхнего основания провести отрезок равный и параллельный боковой стороне, то трапеция разделится на параллелограмм и треугольник.
У треугольника основание равно 28 - 12 = 16.
Заданная линия равна 12 плюс 1/4 часть от основания.
Ответ: L = 12 + (16/4) = 12 + 4 = 16.
Треугольник АВС равносторонний, медианы=высотам=биссктрисам, точка пересечения биссектрис О-центр вписанной окружности, проводим высоту АН на ВС=медиане, АН=АС*sin60=АС*корень3/2, АС=а, АН=а*корень3/2, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ОН=1/3АН=(а*корень3/2)/3=а*корень3/6=радиус вписанной окружности=<span>r.
</span>r = а*корень3/6, а=6r /корень3=2r *корень3=АС=ВС=АС
Sin A=1-cos^2 A=4/5
sin A=CB/AB
AB=15/2
R=1/2√CB^2+AC^2
R=15/4
Так как KN║MP то ∠KNM=∠NMP как накрест лежащие
MO=ON - по условию
∠KON=∠MOP как противолежащие
Получается, что ΔKON=ΔMOP по второму признаку равенства треугольников
Значит KN=MP
Тогда в четырехугольнике KMPN стороны КN║MP и KN=MP согласно третьему признаку параллелограмма (Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.) четырехугольнике KMPN -параллелограмм, а значит стороны
<span>КМ </span>║<span> NP</span>
Пусть ВС=х, значит АВ=х-4
Т.к. Р=44,значит
Р=2(х+х-4)=44
2х+2х-8=44
4х=36
х=8-ВС
8-4=4-АС, значит
S=8×4=32 см2