Проведем еще одни медиану СЕ.
Каждая медиана треугольника делит его на два равновеликих.
<em>Три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих площадью 1/6 площади исходного каждый.</em>
Четырехугольник DLKC равен площади двух таких частей.
2/6=1/3
<em>S (АВС)</em>=3/3=5*3=<em>15</em> ( единиц площади)
------
Во вложении к задаче дано еще одно её решение, результат которого тот же.
Т.к. AB||DF, то углы BAC=DFC=72°, как соответственные.
Тогда угол DFA=180-DFC=180-72=108°, как смежный с углом DFC
Угол DAF=BAC/2=72/2=36°, т.к. AD - биссектриса.
Тогда сумма углов треугольника ADF равна:
ADF+DFA+FAD=180
ADF+108+36=180
ADF=180-108-36=36°
Ответ:
2400
Объяснение:
DС=8x=AD (треугольники АDО и СDО равны, как прямогольные с одинаковыми атетами и противолежащим к ним углам, т.к. О лежит на биссектрисах равных углов)
AB=AC=17x
AC=16x
S=24*(34+16)*x/2=600x (произведение данного радиуса и полупериметра)
S=x*x*sqrt(17^2-64)*8=x^2*15*8=120x^2 (произведение высоты, вычисленной по теореме Пифагора на половину основания)
120x^2=600x
x=600/120=5
S=480*5=2400
Так как АС=ВС, значит треугольник равнобедренный.
АН - это высота, она всегда падает под прямым углом.
Получается, что АНС - прямоугольный треугольник.
Угол С равен 30.
Напротив угла 30 градусов всегда лежит катет равный половине гипотенузы.
АС и есть гипотенуза.
Получается АС= 26*2=52
АВ препендикулярно СД, угол АВД=55, дуга АД=2 х уголАВД =55 х 2= 110