Один катет равен 8 по условию. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим отрезкам. Пусть другой катет это а, а гипотенуза это с. Тогда a/c = 3/5. Отсюда: a=3x, c=5x. По теореме Пифагора:
9x^2 + 64 = 25x^2, 16x^2 = 64, x^2 = 4, x=2. Значит, второй катет равен: а = 6.
Тогда площадь равна 0,5*6*8 = 24
Если стороны параллельны, значит сумма углов 180 градусов
х+(х+70)=180, х=55, х+70=125
Ответ: 55 градусов, 125 градусов
треугольник МНК равнобедренный, МН=НК, уголМ=уголК=30, уголН=180-30-30=120, МК=корень2, MK/sin120=HK/sin30, корень2/(корень3/2)=НК/(1/2), НК=2*корень2/2*корень3=корень6/3=МН, треугольник МАН, уголНМА=уголМ/2=30/2=15, уголМАН=180-120-15=45, МН/sin45=МА/sin120, (корень6/3) / (корень2/2) =МА/(корень3/2), МА=(2*корень6*корень3)/(3*корень2*2)=1
Угол СВН равен углу АСН
Угол ВСН равен углу САН
Треугольники ВСН и СНА подобны по двум углам
Из подобия:
СН: НА=ВН : СН
АН=СН·СН : ВН
d=2,5²:1,5=6,25:1,5=25/6=4 целых 1/6