дано: ромб
АВСК пересекаются о
найти:
АОК
РЕШЕНИЕ:
угол АОК= 180-120
угол АОК = 60 градусов
Сделаем рисунок соответственно условию. а║b, Отметим на прямой b точки М и Н. Угол РКD= углу DKM ( т.к. КD - биссектриса). ∠РDK=∠DKM как <u>накрестлежащие</u> при параллельных а и b и секущей DK. ⇒ ∠РDK=∠PKD, ∆ DPK равнобедренный, поэтому DP=KP. Аналогично ∆ КРЕ - равнобедренный, РК=РЕ. Так как PK=DP, а РК=PE. то DO=OE и очка Р - середина отрезка DE ⇒ KP =DE:2=4,8 см.
(Попутно заметим. что, поскольку сумма смежных углов с общей стороной КС равна 180°, сумма их половин равна 180°:2=90°, ∆ DKE – прямоугольный с прямым углом DKE, и <em>КР - его </em><u><em>медиана</em></u><em>, равная половине гипотенузы DE). </em>
Если стороны равны то углы тоже равны.
Сумма всех углов равна 180 градусов, значит каждый по 60.
180:3=60
(ВСЁ)
Так как значение функции sin x принимает положительные значения в первой и второй четверти, то рассмотрим два варианта:
sin²x + cos² x = 1 ⇒ cos x= √(1-sin²x)=(√21)/5 <em>(для 0<x<90°)</em>
cos x= -(√21)/5 <em>(для 90°<x<180°)</em>
tg x = ⇒ tg x =(sin x)÷√(1-sin²x)=2/√21 <em>(для 0<x<90°)</em>
tg x =-2/√21 <em>(для 90°<x<180°)</em>
ctg x = ⇒ ctg x =(√(1-sin²x))÷(sin x)=(√21)/2 <em>(для 0<x<90°)</em>
ctg x =-(√21)/2 <em>(для 90°<x<180°)</em>