Фотофотофотофото
---------------------------------
дано: авсд - параллелограмм
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
Х книг - поступило в библиотеку
х*60/100 = 0,6х книг - учебники
2/9х - словари, т.к. остальные 64 книги - худ.литература, составим ур-е:
х-0,6х-2/9х=64
8/45х=64
х=64:8/45 = 64*45/8
х=360 книг поступило в библиотеку
360*0,6=216 - учебники
360*2/9 = 80 - словари
360 - 216 - 80=64 - худ.литература