4(k-2)+14-2k²=0
4k-8+14-2k²=0
2k²-4k-6=0
k²-2k-3=0
k1+k2=2 U k1*k2=-3⇒k1=-1 U k2=3
![y=\frac{x-1}{x^{2}-9x+20 }](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%5E%7B2%7D-9x%2B20%20%7D)
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Значит :
x² - 9x + 20 ≠ 0
(x - 4)(x - 5) ≠ 0
x - 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4
x - 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 5
Область определения функции:
все значения x ∈ (- ∞ ; 4) ∪ (4 ; 5) ∪ (5 , + ∞)
5tgx - 12/tgx + 11 = 0
5tg²x + 11tgx - 12 = 0 (tgx ≠ 0)
Пусть t = tgx.
5t² + 11t - 12 = 0
D = 121 + 5•12•4 = 361 = 19²
t1 = (-11 + 19)/10 = 8/10 = 4/5
t2 = (-11 - 19)/10 = -30/10 = -3
Обратная замена:
tgx = 4/5
x = arctg(4/5) + πn, n ∈ Z
tgx = -3
x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z.
№7. Для прямой у=4х-3 угловой коэффициелона есть k=4.
Касательная к графику в некоторой точке х=а должна быть параллельна прямой у=4х-3.
Значит, у ' (a) = k = 4.
![y'=6x-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D6x-2)
![y'(a)=4](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28a%29%3D4)
6*a-2=4
6a=6
a=1
Ответ: абсцисса х=1.